Il Convento di Santa Maria Maddalena, in Via S. Gallo sorse verso al meta del 1200, ma nel 1322 - 1323 diventa una fondazione di un Cambio CAMBI e di una della casata Sacchetti, sua moglie e con un nome completamente diverso. In effetti, dagli inizi del 1300, dopo la donazione del CAMBI, il convento di S. Gallo era meglio conosciuto con il nome di S. Pietro in Morrone, perché era tenuto dai padri Celestini  di Badia a Settimo (da Papa Celestino 5°. al secolo Pietro da Morrone, l'uomo del "gran rifiuto" dantesco), che a loro volta avevano ereditato una struttura precedente, edificata nel 1257 per accogliere "monache rinchiuse" (donna di malaffare "pentite"). Proprio per questo mptivo la prima struttura conventuale aveva ricevuto il nome della Santa penitente, in quanto costruita sul luogo di un bordello, di cui saranno stati ospiti preferiti i cavalieri mercenari del Comune, che, di fatto, abitavano nei pressi. I monaci che gestiranno il convento, conseguiranno tanta stima che in loro onore, nel 1328, venne dichiarata festa ecclesiastica il giorno del loro santo patrono Celestino e la chiesa annessa al convento era più comunemente conosciuta dai Fiorentini come la chiesa del Cestello. Questo conventino si trovava accanto all’attuale chiesa di Santa Maria Maddalena de' Pazzi, in via S. Gallo, la cui ultima denominazione risale al 1600.